互動學習
地球和月球有多遠？用身邊的球做比例尺實驗
輸入地球模型的直徑，即時計算月球模型大小、兩者中心距離與表面間隔；再用籃球和網球做一個可以在教室或家裡完成的尺度活動。
互動比例尺 / 本機計算
如果地球是這麼大……
調整地球模型直徑；月球大小與平均距離會依 NASA 公布的比例換算。
月球模型直徑約 6.5 公分；
兩球中心平均相隔 7.2 公尺，表面間隔約 7.1 公尺。
輸入只在目前瀏覽器計算，不會傳到網站。距離使用平均值，月球實際軌道距離會變化。
先選地球模型的大小
地圖和太空插畫常把地球與月球畫得很近，方便看清楚，但球體大小和相隔距離通常不在同一比例。這個小工具把兩件事分開計算：地球與月球的直徑按同一比例縮小，平均中心距離則用實際平均值換算。
NASA 的資料列出地球赤道直徑約 12,756 公里、月球直徑約 3,475 公里，地月平均距離約 384,400 公里。拖動下方刻度，想像你手邊的球就是縮小後的地球，看看月球要多大、要放多遠。
在家裡或課堂做一次
如果把一顆直徑 24 公分的球當成地球，月球模型直徑大約 6.5 公分；兩個球心相隔約 7.2 公尺。這個距離比很多人憑月球照片想像的還要大。網球可以近似月球大小，但地球與月球的位置要沿著地板或走廊量出來。
- 找出兩顆大小不同的球，或用紙剪出圓形；不需要購買特定材料。
- 在工具中輸入地球模型直徑，先按直徑比例找一個接近的月球模型。
- 用捲尺量「球心到球心」的平均距離；若只量兩球表面之間，距離會少掉兩邊的半徑。
- 沿路放上同樣大小的記號，數一數約能排下幾個地球直徑。
- 討論：為什麼教科書的示意圖會把地球和月球畫得比較近？這樣畫有什麼好處，又可能讓人誤會什麼？
讀懂中心距離與表面間隔
天文資料中的地月距離是兩個天體中心之間的距離，不是月球表面到地球表面的空隙。工具因此同時顯示中心距離和模型球表面間隔。拿捲尺實際擺放兩顆球時，若量的是球邊到球邊，請看「表面間隔」；若用位置標記球心，請看「中心距離」。
地月平均距離是軌道上的平均值。月球繞地球的軌道不是完美圓形，所以實際距離會隨位置改變。這個活動用平均值理解比例，不是某一天的即時月球位置，也不能拿來預測觀測時間。
把模型當成問題，而不是答案
比例模型是幫助理解的工具，不是宇宙的縮小複製品。把直徑和距離同時按比例呈現時，兩個球可能變得很小、相隔很遠；為了看清球體大小，插圖會放大球體、縮短畫面間距，因此圖中的空白不能用來量距離。
可以再問：如果地球模型縮小一半，月球模型和球心距離會怎麼改變？兩者都要縮小一半。若只有月球縮小、距離不變，表示我們改了模型比例，不能再用它比較。這種先說預測、再用比例計算檢查的方式，也適用於地圖、建築模型和太陽系圖解。
計算方式與資料限制
計算使用地球直徑 12,756 公里、月球直徑 3,475 公里、地月平均中心距離 384,400 公里。月球模型直徑＝地球模型直徑 × 3,475 ÷ 12,756；模型中心距離＝地球模型直徑 × 384,400 ÷ 12,756。表面間隔再扣除兩個模型半徑。
這個比例尺活動只處理尺寸和平均距離，不呈現軌道傾角、橢圓軌道、天體移動速度或當下位置。球體大小的插畫刻意不依距離比例留白；距離請以計算結果和實際捲尺為準。所有輸入值只在目前瀏覽器計算，不會傳送到網站。
挑戰：把模型縮小一半
準備幾分鐘，依序完成以下步驟；可以先寫下預測，再操作或查資料核對。
- 先把地球模型設成 24 公分，記下月球直徑和球心平均距離。
- 把地球模型改成 12 公分，再讀一次月球直徑和距離。
- 比較兩次結果，說明為什麼三個模型量都跟著縮小一半。
觀察重點：模型可以用來檢查比例是否一致；球體插圖的間隔是示意，實際距離仍以計算結果為準。
延伸閱讀與資料來源
數據與教學背景參考下列來源；操作方式與練習由本站整理。